Postado por A análise de investimentos é uma das áreas mais importantes da gestão financeira, sendo essencial para que empresas e investidores tomem decisões bem fundamentadas sobre onde aplicar seus recursos. Entre as diversas técnicas disponíveis, destacam-se o Payback Simples, o Payback Descontado, o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR). Cada uma dessas ferramentas possui características próprias e auxilia no processo de avaliação de investimentos, possibilitando uma análise detalhada do retorno e do risco associado a um projeto.
Payback Simples
O Payback Simples é uma técnica que calcula o tempo necessário para recuperar o valor investido em um projeto. Ele é amplamente utilizado por sua simplicidade e fácil interpretação, sendo uma das primeiras ferramentas analisadas por gestores.
Como funciona?
O cálculo do Payback Simples envolve somar os fluxos de caixa gerados por um investimento até que o valor inicial investido seja recuperado. Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo, o que é uma limitação, mas é útil para uma visão rápida de quanto tempo o capital ficará “preso” no investimento.
Fórmula:
Seja IO o valor do investimento inicial e FCt os fluxos de caixa gerados pelo projeto em cada período t:
Payback Simples=Tempo em que a soma dos fluxos de caixa iguala ao valor do investimento
Exemplo:
- Imagine que você investe R\$ 100.000,00 em um projeto, e os fluxos de caixa anuais são R\$ 30.000,00, R\$ 40.000,00 e R\$ 50.000,00 nos três primeiros anos, respectivamente. O Payback Simples será de 3 anos, pois a soma dos fluxos de caixa (R\$ 120.000,00) excede o valor investido.
2.Um investimento inicial de R$50.000 gera os seguintes retornos ao longo dos anos:
No 1º ano: R$12.000
No 2º ano: R$15.000
No 3º ano: R$18.000
No 4º ano: R$10.000
Resolução:
1º ano: Retorno de R\$12.000
- Acumulado: R\$12.000
- Falta: R\$50.000−R\$12.000=R\$38.000
2º ano: Retorno de R\$15.000
- Acumulado: R\$12.000+R\$15.000=R\$27.000
- Falta: R\$50.000−R\$27.000=R\$23.000
3º ano: Retorno de R\$18.000
- Acumulado: R\$27.000+R\$18.000=R\$45.000
- Falta: R\$50.000−R\$45.000=R\$5.000
4º ano: Retorno de R\$10.000
- Acumulado: R\$45.000+R\$10.000=R\$55.000
\[
\text{Proporção} = \frac{R\$5.000}{R\$10.000} = 0,5
\]
Isso significa que o payback será atingido após 50% do 4º ano.
O payback simples será atingido em 3 anos e 6 meses.
Vantagens:
- Simplicidade e facilidade de cálculo.
- Indica rapidamente a liquidez do projeto.
Desvantagens:
- Não considera o valor do dinheiro no tempo.
- Ignora fluxos de caixa após o ponto de retorno.
Payback Descontado
O Payback Descontado é uma variação mais precisa do Payback Simples, pois leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Essa técnica ajusta os fluxos de caixa futuros, descontando-os a uma taxa de desconto previamente definida, como a taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa.
Como funciona?
No Payback Descontado, os fluxos de caixa são trazidos ao valor presente antes de serem somados para calcular o tempo de retorno do investimento. Isso oferece uma visão mais realista, uma vez que o dinheiro recebido no futuro vale menos que o dinheiro recebido hoje.
Fórmula:
Seja r a taxa de desconto, o valor presente dos fluxos de caixa em cada período t é dado por:
$$ FC_t^{\text{descontado}} = \frac{FC_t}{(1 + r)^t} $$
O Payback Descontado será o tempo em que a soma dos FCtdescontado iguala ao valor do investimento.
Um investimento de R\$60.000 tem retornos uniformes de R\$20.000 anuais. Qual o payback descontado a uma taxa mínima de atratividade de 9% ao ano?
Cálculo dos fluxos descontados:
\[
\text{1º ano:} \quad \frac{R\$20.000}{(1 + 0,09)^1} = \frac{R\$20.000}{1,09} \approx R\$18.348,62
\]
\[
\text{2º ano:} \quad \frac{R\$20.000}{(1 + 0,09)^2} = \frac{R\$20.000}{1,09^2} = \frac{R\$20.000}{1,1881} \approx R\$16.828,64
\]
\[
\text{3º ano:} \quad \frac{R\$20.000}{(1 + 0,09)^3} = \frac{R\$20.000}{1,09^3} = \frac{R\$20.000}{1,29503} \approx R\$15.443,71
\]
Soma dos valores presentes até o 3º ano:
- 1º ano: R\$18.348,62
- 2º ano: R\$16.828,64
- 3º ano: R\$15.443,71
Total acumulado=R\$18.348,62+R\$16.828,64+R\$15.443,71=R\$50.620,97
Ainda não atingiu o investimento inicial de R\$60.000, então seguimos para o próximo ano.
\[
\text{4º ano:} \quad \frac{R\$20.000}{(1 + 0,09)^4} = \frac{R\$20.000}{1,09^4} = \frac{R\$20.000}{1,41158} \approx R\$14.170,47
\]
Soma dos valores presentes até o 4º ano:
- Total acumulado: R\$50.620,97+R\$14.170,47=R\$64.791,44
Falta: R\$60.000−R\$50.620,97=R$9.379,03
Fluxo descontado no 4º ano: R\$14.170,47
\[
\text{Proporção} = \frac{R\$9.379,03}{R\$14.170,47} \approx 0,6616
\]
Portanto, o payback descontado será atingido após aproximadamente 66,16% do 4º ano, ou seja, 3 anos e 8 meses.
Vantagens:
- Considera o valor do dinheiro no tempo.
- Proporciona uma análise mais realista do tempo de retorno.
Desvantagens:
- Requer a definição de uma taxa de desconto.
- Cálculo mais complexo em relação ao Payback Simples.
Valor Presente Líquido (VPL)
O Valor Presente Líquido (VPL) é uma das ferramentas mais robustas para análise de investimentos. Ele calcula a diferença entre o valor presente dos fluxos de caixa futuros gerados por um projeto e o valor do investimento inicial. Em outras palavras, o VPL mostra o quanto o projeto agregará de valor para o investidor em termos monetários, considerando uma taxa de desconto.
Como funciona?
O VPL calcula o valor presente de cada fluxo de caixa descontado por uma taxa que reflete o custo de oportunidade do capital (geralmente a TMA). Se o VPL for positivo, significa que o projeto é viável e cria valor para o investidor; se for negativo, o projeto não é atraente.
Fórmula:
$$ VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1 + r)^t} – I_0 $$
Onde:
- FCt são os fluxos de caixa no período ttt,
- r é a taxa de desconto,
- I0 é o investimento inicial,
- n é o número de períodos.
Exemplo:
Suponha que você tenha um investimento inicial de R\$ 100.000,00, com fluxos de caixa anuais de R\$ 30.000,00, R\$ 40.000,00 e R\$ 50.000,00 e uma taxa de desconto de 10%. O cálculo do VPL seria:
$$ VPL = \frac{30.000}{(1 + 0,10)^1} + \frac{40.000}{(1 + 0,10)^2} + \frac{50.000}{(1 + 0,10)^3} – 100.000 $$
Se o VPL for positivo, o projeto é financeiramente viável.
Vantagens:
- Considera o valor do dinheiro no tempo.
- Avalia a criação de valor do projeto.
- Permite comparação direta entre diferentes projetos.
Desvantagens:
- Requer a definição de uma taxa de desconto, o que pode ser subjetivo.
- Pode ser sensível à estimativa dos fluxos de caixa futuros.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. Em outras palavras, a TIR é a taxa de retorno esperada de um investimento, considerando os fluxos de caixa projetados. A TIR é uma medida amplamente utilizada por gestores e investidores para avaliar a atratividade de um projeto.
Como funciona?
A TIR é a taxa que equilibra o valor presente dos fluxos de caixa com o valor do investimento inicial. Um projeto é considerado viável se a TIR for superior à taxa mínima de atratividade (TMA), que geralmente reflete o custo do capital ou a taxa de retorno exigida pelos investidores.
Fórmula:
Para encontrar a TIR, devemos resolver a equação abaixo para a taxa r:
$$ 0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1 + r)^t} – I_0 $$
Esse cálculo é feito iterativamente, uma vez que não existe uma fórmula direta para encontrar r.
Exemplo:
Se o projeto oferece uma TIR de 12% e a TMA da empresa é de 10%, o projeto é atrativo. No entanto, se a TIR for inferior à TMA, o projeto deve ser rejeitado.
Vantagens:
- Permite avaliar a taxa de retorno diretamente.
- Não requer a definição de uma taxa de desconto (é um valor calculado).
Desvantagens:
- Pode haver múltiplas TIRs para projetos com fluxos de caixa irregulares.
- Não considera o tamanho absoluto do retorno, o que pode distorcer a comparação entre projetos de diferentes escalas.
Comparação e Aplicabilidade
| Método | Considera o valor do dinheiro no tempo? | Simplicidade | Indicador de retorno absoluto |
|---|---|---|---|
| Payback Simples | Não | Alta | Não |
| Payback Descontado | Sim | Moderada | Não |
| VPL | Sim | Moderada | Sim |
| TIR | Sim | Moderada | Não (é uma taxa percentual) |
Conclusão
A escolha da técnica de análise de investimentos depende dos objetivos do investidor, do tipo de projeto e da complexidade da avaliação. O Payback Simples é útil quando o foco está no tempo de retorno do investimento, mas sua simplicidade não oferece uma visão completa do valor do projeto. O Payback Descontado melhora esse cenário ao considerar o valor do dinheiro no tempo.
Por outro lado, o VPL é uma das ferramentas mais poderosas para análise de investimentos, pois mede diretamente a criação de valor em termos absolutos, enquanto a TIR oferece uma taxa de retorno percentual que facilita a comparação entre diferentes projetos. A combinação dessas técnicas pode oferecer uma análise completa, permitindo uma decisão de investimento mais informada.
Cada método tem suas vantagens e limitações, e é comum que sejam usados em conjunto para fornecer uma visão mais abrangente da viabilidade financeira de um projeto.
